JurPC Web-Dok. 141/1998 - DOI 10.7328/jurpcb/1998139141

Ulrich Möncke *

Modellierung komplexer rechtlicher Regelungen dargestellt am Beispiel einer hypothekenrechtlichen Fallgruppe (1)

JurPC Web-Dok. 141/1998, Abs. 1 - 229

Zusammenfassung

Am Beispiel von Normen des Hypothekenrechts wird die Modellierung komplexer rechtlicher Regelungen gezeigt. Es wird ein Zustandsübergangsmodell entworfen, das in einem System zur Lösung von Fällen verwendet werden kann: Rechtliche und tatsächliche Zustände werden durch Prädikate über Objekten charakterisiert. Rechtlich relevante Aktionen der Beteiligten bewirken die Transformation von Prädikaten. Die Ökonomie der Darstellung gebietet es, möglichst wenige, aber allgemeine Regeln zu entwerfen. Regeln werden aus einer Basismenge durch Spezialisierung, Generalisierung und Komposition gewonnen. JurPC Web-Dok.
141/1998, Abs. 1
Der Ansatz bedient sich zwar prädikatenlogischer Formalisierung, versucht aber rechtliche Zustände und Objekte ganzheitlich zu charakterisieren und eine Atomarisierung in viele kleine Regeln zu verhindern. Konkurrenz und Zusammenspiel rechtlicher Regelungen werden mit Hilfe des Regelsystems an einem Beispiel (Zahlung auf hypothekarisch gesicherte Gesamtschuld durch einen Gesellschafter) demonstriert. Der strukturelle Ansatz bietet auch Möglichkeiten für ein gezielte konzeptionelle Suche nach Vergleichsfällen.Abs. 2

1 Einleitung

In der folgenden kurzen Studie wollen wir ein transaktionsorientiertes Regelsystem zur Erfassung einer hypothekenrechtlichen Fallgruppe vorstellen. Der Bereich („domain") wurde gewählt, weil er dogmatisch reichhaltig ist. Unser Ziel ist es hier nicht eine neue Beschreibungssprache für juristische Sachverhalte im Detail auszuarbeiten. Wir wollen einen „Konzept"-orientierten Ansatz verfolgen und in diesem Rahmen untersuchen, wie ein solches System mit einem einfachen Sachverhalt aus dem angesprochenen Rechtsgebiet umgehen könnte. Abs. 3
Juristische Arbeit - soweit wir versuchen können, sie für ein entscheidungsunterstützendes System aufzubereiten - ist einerseits strukturorientiert und andererseits abwägungs- und wertungsorientiert. Beide Aspekte sind miteinander verknüpft. Abs. 4
Ein leistungsfähiges System muß daher einerseits die dem juristischen Wissen inhärenten Strukturen geeignet repräsentieren. „Geeignet" meint folgendes: Die Repräsentation muß modular sein, sie muß geschichtet sein (Beispiel: Das Konzept „Willenserklärung" als Baustein für das „Konzept" Rechtsgeschäft) und sie muß Generalisierungen und Spezialisierungen (z.B. Hypothek als Spezialisierung der Grundschuld) zulassen. Kurz gesagt: Die Repräsentation muß es gestatten, eine Architektur darzustellen und zu verfeinern(2). Abs. 5
Andererseits muß ein System es gestatten, Abwägungs- und Wertungsvorgänge nachzuvollziehen, d.h. die Strukturen und Logik werden „aufgeweicht", sie werden unscharf („fuzzy"). Abs. 6
Daraus sind zwei Konsequenzen für den Systemtypus zu ziehen: Abs. 7
(1) Eine flache Organisation des Wissens in Regeln (z.B. einzelnen Anweisungen bzw. Implikationen der logischen Programmierprache PROLOG) genügt auf keinen Fall, da sie schon der Struktur des Anwendungsbereichs nicht gerecht wird.
(2) Eine strukturell orientierte Darstellung ist zwar unabdingbar notwendige Voraussetzung, sie alleine ist aber unergiebig für die konkrete Fallbearbeitung.
(3) Mechanismen für Abwägung, Wertung und plausibles Schließen müssen hinzutreten.(3)		Abs. 8
Etwas überspitzt gesagt kann man zwischen dem „Handwerk" (Strukturelles Fundament) und der „Kunst" (Modellierung von Abwägung und Bewertung) unterscheiden. Ein wirklich gutes entscheidungsunterstützendes System muß eine gute Balance in den Beschreibungsmitteln von „Struktur" und „Abwägung" anbieten. Bewußt beschränkt sich diese Abhandlung auf das „Handwerk". Leitend für diese Beschränkung ist die Meinung, daß ein unterstützendes System handwerklich korrekt sein muß, daß dies keineswegs einfach erreichbar ist und daß sich bereits auf der handwerklichen Ebene einige Modellierungsprobleme stellen, die näherer Betrachtung wert sind.Abs. 9
Ein Beispiel für einen mit handwerklichen Mitteln zu bewältigenden, einfachen Fall : Abs. 10
A, B, C sind als Gesellschafter einer BGB Gesellschaft dem Gläubiger G aus Kaufvertrag zur Zahlung der Summe S verpflichtet. Die Gesellschafter sind zusammen Eigentümer eines Grundstücks Grd, an dem sie zur Sicherung der Forderung des G eine Hypothek bestellt haben. A zahlt nun auf die Kaufpreisschuld an G. Hat A die Hypothek erworben? Wenn ja, in welcher Höhe? Abs. 11
Es mag eingewandt werden, dies sei ein reiner Lehrbuchfall(4). Ein System, das als Beratungshilfe eines Rechtsanwenders in der Praxis dienen soll, muß jedoch mindestens mit Fällen dieser „Größenklasse" fertig werden. Abs. 12
Wir gehen davon aus, daß sich zur Unterstützung der Falllösung ein Regelsystem entwerfen läßt und sich für ein System dieses Typus ein Interpreter(5)implementieren läßt, d.h. daß die Beschreibung auf einem Rechner „ausführbar" gemacht werden kann. Den nachfolgenden Ansatz verstehen wir nur als einen Mechanismus im Rahmen eines entscheidungsunterstützenden Systems, nämlich den des strukturell-algebraisch orientierten Schließens. Viele andere Komponenten(6) müssen hinzutreten, um ein System praxistauglich zu machen. Es kommt für die Brauchbarkeit eines Systems allerdings nicht so sehr auf die Raffinesse eines Inferenzmechanismus und anderer System-Komponenten, sondern in erster Linie auf das repräsentierte Wissen an.Abs. 13
Im Rahmen eines solchen strukturorientierten Ansatzes sind grundsätzlich zwei Möglichkeiten der Modellierung juristischer Entscheidungstätigkeit denkbar: Strikte Orientierung an den Anspruchsgrundlagen und Fortschreiten von Tatbestandsmerkmal zu Tatbestandsmerkmal oder eine „ganzheitliche" Sicht auf einzelne Fallgruppen. Die erste Vorgehensweise wird für die Erstellung von Gutachten bevorzugt, die letztere findet sich vor allem bei der geschlossenen Darstellung von Rechtsinstituten in Lehrbüchern. Als Beispiel sei das Kapitel „Die Übertragung der Verkehrshypothek" im sachenrechtlichen Lehrbuch von Baur [Baur] erwähnt. Abs. 14
Diese ganzheitliche Sicht entspricht wohl auch eher dem Vorgehen des professionellen Juristen, der in Fallgruppen denkt. Unter diesem Aspekt ist eine unmittelbare Nachbildung des „top-down" Abarbeitens von Anspruchsgrundlagen und des Fortschreitens von Tatbestandsmerkmal zu Tatbestandsmerkmal mit Hilfe einer logischen Programmiersprache (z. B. PROLOG), so sehr sie sich auch aus Sicht einer Implementierung anbieten mag, nicht befriedigend.Abs. 15
Der nachfolgende dargestellte Ansatz basiert zwar auf der prädikatenlogischen Darstellung, ist aber zustands- und objektorientiert(7), d.h. es wird ein System modelliert, das mittels Transaktionen von einem Zustand in einen nächsten Zustand übergeht. Der Zustand des gesamten Systems wird aus dem Zustand einzelner rechtlicher Objekte (wie Forderung, Hypothek) und deren Relationen untereinander gebildet(8). Diese Methode steht der „historischen" Betrachtung in der Fallbearbeitung näher als einem logischen Subsumtionsschema.(9) Abs. 16
Eine Spezifikation von Fallgruppen (und gewissen typischen Transaktionen) erlaubt eine bessere Modularisierung der Materie und gestattet es den Zeitaspekt (Beispiel : Bestellung, Valutierung) sichtbar zu machen. Wichtig ist eine solche Darstellung insbesondere dann, wenn eine Transaktion sich auf verschiedene rechtliche Verhältnisse bezieht. Im Recht der Kreditsicherung, speziell im Hypothekenrecht ist dies typischerweise der Fall: Forderung und Hypothek sind durch die sog. Akzessorietät ( § 1153 BGB) gekoppelt. Technisch kann die Akzessorietät als semantische Integritätsbedingung(10)der Datenbasis gesehen werden: „Die Hypothek folgt der Forderung und umgekehrt". Die Transaktionen sichern diese semantische Integrität. Die hier zu modellierende Integritätsbedingung ist zu unterscheiden von der als Obligation ausgestalteten Koppelung durch Klauseln im Sicherungsvertrag. Technisch würde man beides als Integritätsbedingungen verschiedenen Inhalts darstellen. Diese Bedingungen nicht zu unterscheiden wäre ein grober Fehler. Abs. 17
Die Transaktionen bringen gewisse juristische „Konzepte" zum Ausdruck, z.B. „Das Sicherungsrecht geht mit der Forderung über" oder „Der zahlende Gesamtschuldner erhält die (ursprüngliche) Forderung als Regreßforderung (§ 426 BGB)". Verknüpfungenvon Transaktionen sind Verknüpfungen von Konzepten. Im Beispiel: „Das Sicherungsrecht geht auf den zahlenden Gesamtschuldner über". Abs. 18
Man könnte diesen Ansatz als algebraischbezeichnen. Die Idee ist, aus einfacheren Bausteinen (Regeln, Operationen, Elementen) komplexere zusammenzusetzen, die dann in Gänze einen juristischen Sachverhalt treffen(11). Der Begriff „algebraisch" meint den Stil der Beschreibung - Prädikate finden sich als Beschreibungselemente auch hier. Implementierbar ist ein System der vorgeschlagenen Art in Verbindung klassischer Techniken der Informatik (objektorientierte Sprachen, Prädikate über Objekten, Termersetzungssysteme (term rewriting), Datenbanken(12)). Abs. 19
Figur 1 zeigt das „Programm", das wir uns vornehmen, in einer Übersicht. Die zu verknüpfenden Bausteine werden als „Regeln" bezeichnet, ihre Anwendung transformieren die Datenbasis. Gezeigt wir aber nicht eine Anwendung, sondern die von einer Anwendung unabhängige Kombination von einfacheren Regeln zu komplexeren. Als Hilfsoperation benötigen wir auch die Spezialisierung von allgemeineren zu spezielleren Regeln. Die gewonnenen Regeln sind zwar unabhängig vom Sachverhalt, ihre Ermittlung kann aber über den Sachverhalt gesteuert werden. Abs. 20
R1, R3, R6 und R8 sind Basisregeln, d. h. nicht aus anderen Regeln abgeleitete Regeln. R2 entsteht durch Spezialisierung aus R1: „Nebenrecht" ist die Hypothek. Abs. 21
R4 ensteht durch Verbindung von R1 und R3 und spezifiziert das Schicksal von Forderung und Sicherungsrecht bei der Befriedigung durch einen Gesamtschuldner. R5 spezialisiert wiederum R4 für die Hypothek. (Wie man sieht, kann man auf zwei Wegen zu R5 kommen.)Abs. 22
R6 „modelliert" den Tatbestand der §§ 1163 I Satz 1, 1177 I Satz 1 BGB, d.h. das rechtliche Schicksal der Hypothek bei Erlöschen der Forderung. Abs. 23
R7 behandelt in Kombination mit R5 das Schicksal der Sicherung in Höhe des erlöschenden Anteils der Forderung. Abs. 24
R8 liegt die Ausgleichspflicht vom Eigentümer des sichernden Grundstücks im Innenverhältnis zum persönlichen Schuldner zugrunde (§ 1164 I BGB). Abs. 25
R9 kombiniert den Ablösungsfall von R5 mit der Forderungsauswechslung.Abs. 26
Die Kombinationsoperationen R5&R6=:R7 und R5&R8=:R9 sind beide jeweils für sich möglich, aber der vorgelegte Sachverhalt muß entweder unter R7 oder unter R9 eingeordnet werden. Darin liegt die - in der Struktur des Sachverhalts - begründete Schwierigkeit.Abs. 27
Wir gehen im folgenden (vergleiche [McCarty] ) von einem Zustandsübergangsmodellaus. Abs. 28
Der rechtliche und tatsächliche Zustand wird jeweils durch eine Menge von Prädikaten charakterisiert. Hierzu gehört der Besitz, Rechte an Sachen und Rechten, Verpflichtungen, Einreden, der Inhalt des Grundbuchs und von sonstigen Registern. Transaktionen ändern den rechtlichen Zustand(13). Abs. 29
Wir stellen nach einer Übersicht in Abschnitt 2 über das rechtliche Schicksal von Hypothek und Forderung in Abschnitt 3 die schrittweise Formalisierung der Ablösung der Hypothek durch einen zahlenden Gesamtschuldner dar und erörtern in Abschnitt 4 die Anwendung auf den Beispielsfall. Ungeklärt bleibt in der bis dorthin vorgenommenen Formalisierung, was mit der Hypothek in der Höhe geschieht, in der sie nicht zur Sicherung des Rückgriffs übergeht. In Abschnitt 5 wird die Formalisierung, gegeben durch ein Regelsystem, entsprechend erweitert. Abs. 30
Wir wenden in Abschnitt 6 wiederum das Regelsystem auf den Beispielsfall an und ziehen aus den hierbei entstehenden Schwierigkeiten der Unsicherheit in der Anwendung (der Formalisierung) von §1164 I BGB, einige Konsequenzen für die Gestaltung eines Systems. Während wir in Abschnitt 5 ausschließlich beobachten, was das System aufgrund der Regeln „aufspüren" wird, wenden wir uns in Abschnitt 6 der Frage zu, wie eine bereits entschiedene strukturell ähnliche Fallkonstellation in die Formalisierung eingebracht und die strukturelle Ähnlichkeit zum Beispielsfall aufgedeckt werden kann. Abs. 31

2 Diagrammdarstellung rechtlicher Transaktionen und Zustände

Eine Darstellung von Transaktionen in einem Raum rechtlicher Zustände ist geeignet die Vorwärts-Entwicklung von rechtlichen Verhältnissen darzustellen, also durch sog. forward reasoning eine Antwort auf die Frage zu geben: Welcher rechtliche Zustand ist aus einem Ausgangszustand heraus erreichbar ?Abs. 32
Eine solche transaktions- und zustandsorientierte Darstellung schließt allerdings das klassische "backward reasoning" keineswegs aus: Es wird dann eine vom Startzustand ausgehende Transaktionsfolge derart gesucht, daß das Anfrage-Prädikat aus dem letzterreichten Zustand abgeleitet werden kann. Abs. 33
Das folgende Zustandübergangsdiagramm(14) zeigt einige mögliche Transaktionen bei einer Vergabe eines Darlehens durch H (die Hypothekenbank) in Höhe S an E (den Eigentümer des belasteten Grundstücks Grd) und Zwischenfinanzierung durch Z (Baubank). F steht für die gesicherte Forderung auf Rückzahlung des Darlehens bzw. beim Sonderfall des unwirksamen Darlehensvertrags für die Forderung aus Bereicherung. Abs. 34
Ein Knoten des Diagramms (Rahmen) kennzeichnet den rechtlichen Zustand jeweils durch die gültigen Prädikate. Die gerichteten Kanten (Pfeile) zusammen mit den Bedingungen symbolisieren die möglichen Übergänge. Die gestrichelten Kanten zeigen den „Sonderweg" der Zwischenfinanzierung. Abs. 35
Ein Prädikat „zuständig(E,Eigentum(Grd))" ist zu lesen als „E hat Eigentum am Grundstück Grd".(15)Abs. 36
Das Prädikat „zuständig(E,auflösend_bed_Grundschuld(Grd,F,S,Bed))" steht fürAbs. 37
„E steht die auflösend bedingte Grundschuld zu, die am Grundstück Grd für die Sicherung der Forderung F in Höhe S mit der Bedingung (der Valutierung des Darlehens) eingeräumt wurde".(16) Abs. 38
Zur Vereinfachung wurde das Prädikat „zuständig(E,Eigentum(Grd))" in den Knoten nicht wiederholt. Man beachte auch das Zusammenspiel von vorläufiger Grundschuld und Hypotheken-Anwartschaft.Abs. 39
Prädikate sind nichts anderes als Klammerausdrücke mit sog. Prädikat-Bezeichnern (wie „zuständig"), die als Aussagen über einen Sachverhalt verstanden werden können und Operatoren wie „Eigentum", die angewandt auf einen Sachverhalt ein neues rechtliches oder tatsächliches Objekt bilden („Eigentum an ...", „Grundschuld an ... für ... in Höhe ..."). Wir nennen diese objektbildenden Operatoren „Konstruktoren". Die kursiv geschriebenen Variablen stehen stellvertretend für konkrete Elemente eines Sachverhalts. Die Konstruktion rechtlicher oder tatsächlicher Objekte in der Außenwelt muß in einem System „datentechnisch" gespiegelt werden.Abs. 40
Zugunsten einer technischen Homogenität wird die Darstellung von „Eigentum" behandelt wie die einer Forderung, d.h., das Eigentum des E an einem Grundstück Grd wird als „zuständig( E, Eigentum(Grd))" ausgedrückt und nicht als „Eigentum(E,Grd)". Übergang von Eigentum ist damit formal (!) gleich wie die Übergang einer Forderung zu behandeln. Abs. 41
Der Komplex „Befriedigung des Gläubigers", ist im Diagramm nur summarisch aufgeführt. Er beinhaltet sehr verschiedenen Arten der Ablösung der Hypothek und ist in sehr viele differenzierte Fallgruppen (Transaktionen) aufzufächern. Abs. 42
Es wäre unzweckmäßig, hier alle möglichen Varianten als Alternativen a priori im System durch den Systemersteller festlegen zu lassen. Vielmehr sollen geeignete Varianten systematisch (und automatisch) durch das System aus Basisregeln konstruiert werden. Es ist letztlich eine Frage der Optimierung (Zeit vs. Speicherbedarf), ob dies „on the fly" während der Bearbeitung eines aktuellen Falles geschieht oder ob bereits zu einem früheren Zeitpunkt (ohne Kenntnis eines konkreten Falls) die möglichen Verknüpfungen von Regeln „vorberechnet" werden. (17) Abs. 43

3 Die Hypothek beim Regreß des Gesamtschuldners

Wir beginnen in der Darstellung mit Ausgleichsansprüchen gegen den persönlichen Schuldner. Um größtmögliche Ökonomie unseres Regelsystems zu erreichen, konstruieren wir entsprechende Regeln fallbezogen durch Spezialisierung und Komposition. (Wir verweisen auf Figur 1, die den Zusamenhang der Regeln zeigt). Abs. 44
Die Hypothek kann der ablösende Gesamtschuldner gemäß § 401 BGB erhalten. Wir nähern uns dieser Regel in 2 Schritten: Übergang eines Nebenrechts gemäß § 401 BGB und Ausgleich im Gesamtschuldverhältnis § 426 II BGB.Abs. 45
Obwohl die Hypothek in § 401 BGB ausdrücklich genannt ist, wird im System die allgemeine Klasse „Nebenrechte"(18) eingeführt und die Hypothek als Sonderfall eines Nebenrechts gesehen. Diese Klassenbildung und Generalisierung dient ebenso wie in den Kommentaren und Lehrbüchern auch hier der Ökonomie der Darstellung. Abs. 46
Die Klasse „Nebenrecht" ist nicht schlicht eine Menge von Objekten (hier: Rechten), sondern beinhaltet auch Aussagen über das „Verhalten" solcher Nebenrechte. Für die sog. objektorientierte Analyse(19) ist es typisch, daß man die möglichen Operationen mit dem Objekt als auch evtl. Restriktionen formuliert. Operation ist hier der Übergang einer gesicherten Forderung, Restriktion der Übergang des Nebenrechts. (20)Abs. 47
Bevor wir die Regel für den „Übergang von Nebenrechten" formulieren können, führen wir die benötigte Notation für Regeln ein:Abs. 48
Transaktionen werden durch strukturierte Regelnbeschrieben. Teile der Regel werden durch sog. Schlüsselworte (in Fettdruck) eingeleitet. Abs. 49
Regeln beginnen mit einem „Kopf", der nach dem Schlüsselwort rule ein die Regel charakterisierendes Prädikat enthält, und nach var die auftretenden Variablen typisiert. Variable sind „benannte" Leerstellen für individuelle Elemente des Einzelfalls. Kennt man diese Elemente, so „bindet" man die Variablen an die Individualkonstanten, z.B. Variable Zedent wird gebunden an „Maier", wobei „Maier" als Individualkonstante die eindeutige Bezeichnung für eine Person ist.Abs. 50
Betrachten wir die Regel 1: Die Datenbasis selbst enthält also nicht das nach transform geschriebene Prädikat zuständig( Zedent, R ( SiObjekt, F, Summe1 ) sondern eine Instantiierung, d.h. ein Sachverhalts-Prädikat wie z.B. zuständig( „Maier", Hypothek( „Flurnummer 47", 200.000). Abs. 51
Prädikate aus einer Regel „passen" auf die Datenbasis, wenn ihre Variablen derart durch Individualkonstante ersetzt werden können, daß sie mit dem in der Datenbasis gefundenen Prädikat syntaktisch gleich werden (im Beispiel: durch Einsetzen von Zedent |->„Maier", R |-> Hypothek usw. erhält man das Sachverhalts-Prädikat aus der Datenbasis(21). Alle unter transform in der Regel genannten Prädikate müssen aus der Datenbasis heraus instantiiert werden, damit die Regel anwendbar wird. Für die unter derived aufgeführten Prädikate gilt dies auch, nur ist hier erlaubt, daß die Instantiierung erst durch Zwischenschritte aus der Datenbasis gewonnen wird, d.h. das gewünschte Sachverhaltsprädikat steht nicht unmittelbar in der Datenbank.Abs. 52
In der Regel-Aufschreibung folgt nach dem Kopf der Eingabeteil der Regel, eingeleitet durch transform und endend mit dem if-Teil. Der nach transform folgende Teil zeigt den zu ändernden Teil des rechtlichen Zustands, dargestellt als zu löschende Prädikate. Abs. 53
Nach derived werden weitere Anforderungen an den Zustand genannt, die zur Auslösung der Regel erfüllt sein müssen. Diese Prädikate müssen aus dem Zustand abgeleitet werden, aber sie sind selbst nicht Gegenstand von Änderungen. Es wird also zwischen Folgen von zustandsändernden Transaktionen (in der Zeit) und logischen Ableitungen aus einem Zustand unterschieden. Letztere beziehen sich auf einenZeitpunkt. Abs. 54
Nach dem Schlüsselwort if folgen die Bedingungen, die die Regel auslösen. Im Gegensatz zu denen nach derived sind diese nicht Anforderungen an den Zustand des Systems, sondern treten von außen hinzu. Sie haben den Charakter von Ereignissen.Abs. 55
Der Ausgabeteil, eingeleitet durch into, gibt die Änderungen des Zustands an. Prädikate des Ausgabeteils werden eingetragen. Prädikate, die im Eingabeteil stehen und nicht abgeleitet sind, werden gelöscht.Abs. 56
where-Klauseln dienen nur zur Vereinfachung : die definierenden Terme (rechts von „=" ) dürfen überall eingesetzt werden, wo die definierte Variable (links von „=" ) auftritt.(22)Abs. 57
Zur Erleichterung der Lesbarkeit haben wir die den Zustand vor Anwendung und nach Anwendung einer solchen Regel mit Rahmen hervorgehoben und empfehlen bei Betrachtung der Regeln mit diesen Teilen zu beginnen, d.h. zuerst die Passage „transform <Text> " und dann die Passage „into <Text>" zu lesen, und erst dann den Rest der Regel zu betrachten.Abs. 58
Weil eine an Programmiersprachen orientierte Notation (klein geschriebene Prädikate) oft abstoßend (und akzeptanzverhindernd) wirkt, bemühen wir uns so nahe wie möglich an einer üblichen Schreibweise zu bleiben. Allerdings zwingt dies dazu, Variablennamen gesondert zu kennzeichnen, hier durch Kursiv-Schrift.Abs. 59
Nachfolgende Regel soll den Übergang eines sichernden Rechts R vom Zedenten an den Zessionar darstellen, wobei das sichernde Recht an einem (nicht näher ausgeführten) Sicherungsobjektbesteht, und zwar für eine Forderung in Höhe der Summe1.Dabei bestehe die Forderung aus einem Rechtsgrund gegen den Schuldner in Höhe der Summe. Alle diese Zusammenhänge werden im Kopf der Regel und in der where-Klausel dargestellt. Es wechselt die Zuständigkeit am Sicherungsrecht.Abs. 60
Zum Formalismus ist anzumerken, daß die Operatoren wie z.B. „Forderung" eine Doppelrolle spielen: Fragt man in der Datenbasis an (z.B. nach transform), so wird z.B. nach einem Objekt Forderung (Rechtsgrund, Anspruchsgegner, Höhe) gefragt. Erscheint der Term auf der Ausgabeseite (nach into) so heißt dies: Man konstruiere eine entsprechendes Objekt und lege es in der Datenbasis ab.(23)Abs. 61
R1 { Übergang von Nebenrechten § 401 BGB }Abs. 62
rule Übergang-von-Nebenrecht( Zedent, Zessionar, R( SiObjekt, F, Summe1 ) ) Abs. 63
{Prädikat Übergang... charakterisiert die Transaktion insgesamt }Abs. 64
var {es folgen Typangaben, und Typisierung der Variablen }Abs. 65
Person Zedent, Zessionar, Schuldner ; {„Person" ist lesen als: Klasse aller denkbaren Personen ; d.h. Menge von Personen mitsamt dem sie dem Typus nach charakterisierenden Verhalten}Abs. 66
[Sicherungsobjekt x Forderung x Geld] R; Abs. 67
{R steht stellvertretend für das zur Sicherung eingeräumte Recht. R ist eine Variable für einen Konstruktor über den gegebenen Grundmengen, wobei gilt:Abs. 68
Forderung Rechtsgrundx Person x Person, d.h. Forderung ist eine dreistelliger Konstruktor}Abs. 69
Rechtsgrund Rechtsgrund ; Abs. 70
{ „Rechtsgrund" muß sowohl die rechtliche Grundlage als auch den Lebenssachverhalt enthalten}Abs. 71
Geld Summe, Summe1; { Summe1 , weil die Sicherung anteilig sein kann } Abs. 72
Forderung F;Abs. 73
transform Abs. 74
{nach "transform" folgt die Angabe der Prädikate, die in der den rechtlichen Zustand repräsentierenden Datenbasis gefunden werden müssen, und nach Anwendung der Regel (rule) durch die Zielprädikate (zu finden in der "into" Klausel) ersetzt werden }Abs. 75
{zuständig bezeichnet die Rechtszuständigkeit, das „Innehaben" eines Rechts, der Begriff ist künstlich, insofern er sich sowohl auf Sachenrechte, wie auch auf Forderungen bezieht; das Prädikat würde nach Regelanwendung gelöscht}Abs. 76
derived {es folgen aus einem Zustand abzuleitende Prädikate }Abs. 77
Nebenrecht( F, R ) { R sei sicherndes Recht für Forderung F }Abs. 78
whereAbs. 79
{where : nähere Bestimmung von Variablen der Regel; dies kann als schreibtechnische Vereinfachung gesehen werden. Hier sei Forderung in folgender Weise spezifiziert: }Abs. 80
F = Forderung(Rechtsgrund, Summe, Schuldner)Abs. 81
if {es folgen Bedingungen für die Regelanwendung, darunter können auch andere Regelanwendungen sein, die ihrerseits den Zustand ändern. Daraus resultieren hier nicht behandelte technische Probleme ("backtracking" ) }Abs. 82
Forderungsübergang(F, Zedent, Zessionar) { die zu sichernde Forderung geht über }Abs. 83
Summe1 < Summe { Sicherung kann anteilig bestehen }Abs. 84
into {es folgen Prädikate, die in die Datenbasis einzufügen sind }Abs. 85
Der Forderungsübergang, der als auslösende Bedingung oben genannt ist, kann auf verschiedene Weise herbeigeführt werden, d.h. das Transaktionsprädikat auf verschiedene Weise abgeleitet werden.Abs. 86
Beispiel : Abs. 87
1) Forderungsübergang(Forderung, Zedent, Zessionar) :
Abtretung-§398-BGB (Forderung, Zedent, Zessionar). 		Abs. 88
2) Forderungsübergang(Forderung,Zedent,Zessionar):
gesetzlicher-Forderungsübergang(Forderung, Zedent, Zessionar).		Abs. 89
wobei das Prädikat gesetzlicher_Forderungsübergang" in weitere verfeinernde Alternativen zerlegt werden kann. Eine Alternative liefert dabei z.B. § 426 II BGB, wie im folgenden zu sehen ist.Abs. 90
Die Namensgebung „Zedent" ist in diesem Zusammenhang etwas künstlich, da auch der gesetzliche Übergang mit erfaßt wird. (Aus der Sicht des Kalküls bzw. des Systems kommt es ja auf die vom Benutzer einem Namen unterlegte Semantik nicht an). R läßt selbst noch offen, um welches Sicherungsrecht es sich handelt: Nehmen wir an, es handele sich um eine Hypothek. Damit konkretisieren wir die Variable R.Abs. 91
Gemäß § 401 BGB gehen Nebenrechte mit der Forderung über. Ob das spezielle Recht R Nebenrecht ist, ist aus der Datenbasis abzuleiten. Wird R durch „Hypothek" ersetzt, so erhält man eine Spezialisierung obiger Regel R1, sagen wir, R2. Formal: Abs. 92
R2 = R1( R <= Hypothek) (Übergang der Hypothek bei Übergang der gesicherten Forderung)Abs. 93
Es wird in dieser Regel vorausgesetzt, daß dem ursprünglichen Rechtsinhaber das Recht zustand, d. h. das Prädikat zuständig(Zedent, R) gilt. Nachdem der Forderungsübergang ausgelöst ist, ist das Prädikat zuständig(Zedent, R) gelöscht, d. h. der Zedent hat das Sicherungsrecht (ebenso wie die Forderung) verloren. Abs. 94
Nur in Bezug auf das Sicherungsrecht (z.B. Hypothek) in dieser Höhe wird die Datenbasis manipuliert. Korrespondierend muß es allerdings eine Regel geben, die Einträge über das Sicherungsrecht (z.B. Hypothek) in der Datenbasis wertmäßig aufspalten kann und die auch etwas über den „Rest" aussagt! Abs. 95
Nachdem der Forderungsübergang ausgelöst ist, ist das Prädikat zuständig(Zedent, R) gelöscht, d. h. der Zedent hat das Sicherungsrecht verloren. Der Übergang der Forderung selbst ist nichtBestandteil des Schemas. Der Erwerb vom Nicht-Berechtigten ist hier ebenfalls ausgeklammert. Abs. 96
Befriedigt der Gesamtschuldner den Gläubiger, so ist der Ausgleich im Gesamtschuldverhältnis mit der oben aufgeführten Regel zu verbinden. Abs. 97
M, die Personenmehrheit der übrigen Gesamtschuldner ist dem Regreß-Nehmer aufgrund des Gesamtschuldverhältnisses verpflichtet. Die Verpflichtung und ihr Rechtsgrund (Innenverhältnis), das Gesamtschuldverhältnis, kann aus dem Zustand abgeleitet werden, insbesondere aus dem Gesamtschuldprädikat selbst. Der Regreßnehmer zahlt auf diese Schuld. Abs. 98
R3 { Regreß des Gesamtschuldners 426 II BGB }Abs. 99
ruleAbs. 100
ForderungsübergangAbs. 101
Forderung(Rechtsgrund, Regreß-Höhe,Gesamtschuldner( Innenverhältnis, M Regreßnehmer)),Abs. 102
Gläubiger, Regreß-Nehmer)Abs. 103
{ zu lesen als: Gläubiger hatte Anspruch mit Rechtsgrund gegen M und Regreßnehmer in Höhe des Regresses; }Abs. 104
var Abs. 105
Person Gläubiger, Schuldner, Regreß-Nehmer;Abs. 106
Personen-Mehrheit M ;Abs. 107
[Sicherungsobjekt x Forderung x Geld] R; Abs. 108
Rechtsgrund Innenverhältnis, Rechtsgrund; Abs. 109
Geld Summe, Regreß-Höhe;Abs. 110
Forderung F;Abs. 111
transform Abs. 112
derived verpflichtet-im-Innenverhältnis(Innenverhältnis,M, Regreß-Nehmer, F, Regreß-Höhe), Abs. 113
where Schuldner = Gesamtschuldner(Innenverhältnis, [Regreß-Nehmer] M ),Abs. 114
{ [.. ] bildet einelementige Menge, bildet Menge aus Teilmengen }Abs. 115
Regreß-Höhe = Summe * ( 1 - 1/(|M| + 1 )) {Standardfunktion | | liefert Zahl der Elemente }Abs. 116
F = Forderung(Rechtsgrund, Summe, Schuldner)Abs. 117
if befriedigung(Regreß-Nehmer, Gläubiger, Forderung, Summe)Abs. 118
into Abs. 119
Von der Struktur her fällt auf, daß Variable wie z. B. M in mehreren Vorkommen auftreten: M als Verpflichtete; M Teilmenge der Gesamtschuldner der Forderung; M in der Berechnung der Regreßhöhe. Ob der Gläubiger befriedigt ist, muß in einer längeren Schlußkette geprüft werden, dabei insbesondere auch, ob der Regreßnehmer zahlen durfte. Der Regreßnehmer erhält die Forderung, soweit er einen Ausgleichsanspruch hat. Es ist hier insbesondere auf die saubere Modellierung zu achten : Der Regreßnehmer erhält nicht etwa eine (neue) Ausgleichsforderung (wie etwa nach § 426 I) sondern, die „alte" Forderung in Höhe des Rückgriffs. Der Zusammenhang wird über die Variable „Rechtsgrund" (bzw. deren Bindung) hergestellt. Der Konstruktor „Gesamtschuldner" typisiert die Personenmehrheit M als Anspruchsgegner. Abs. 120
Es sei ausdrücklich daraufhingewiesen, daß dies ist nur dann eine korrekte Modellierung ist, wenn die Gesamtschuldner eine Haftungseinheitbilden. Im anderen Fall wäre eine Haftung nach Anteilen zu spezifizieren. Zur Vereinfachung wurde angenommen, daß der Regreßnehmer in voller Höhe (Summe) gezahlt hat. Abs. 121
Die Regeln R1 und R3 können nun zu einer Regel R4 kombiniert werden (Komposition), d.h. es kann dargestellt werden, wie ein zur Sicherung der Gesamtschuld bestelltes Sicherungsrecht an den die Schuld ablösenden Gläubiger übergeht.Abs. 122
An den Zustand wird dann die kombinierte Anforderung beider Regeln gestellt. Als Zedent (im obengenannten Sinn) tritt der Gläubiger auf: Nach Regel R1 ist es der Zedent, der das Sicherungsrecht an den Zessionar verliert. Nach Regel R3 ist es der Gläubiger, von dem der Regreßnehmer die Forderung erhält. Weiter muß dem Gläubiger ein akzessorisches Nebenrecht zustehen. Abzuleiten ist wie in R3 die Ausgleichsverpflichtung im Innenverhältnis. Die Transaktionsprädikate beider Regeln müssen erfüllt sein. Dies ist hier der Fall, wenn (schon) das Transaktionsprädikat von R3 gilt : Die Befriedigung des Gläubigers impliziert den Übergang der Forderung. Abs. 123
Folgende „Bindungen" der Variablen beider Regeln liegen zugrunde:Abs. 124
R1. Zedent an R3. Gläubiger
R1. Zessionar an R3. Regreß-Nehmer
R1. Summe 1 an R3. Regreß-Summe,
R1. Rechtsgrund an R3. Rechtsgrund,
R1. Schuldner an R3.Gesamtschuldner(Innenverhältnis,M)
gebunden.		Abs. 125
Beide Regeln haben selbstverständlich ihren jeweiligen exklusiven Anwendungsbereich: Forderungen gehen auch aus anderen Gründen als denen des § 426 II BGB (Regel R3) über, Forderungen sind nicht notwendigerweise gesichert (Regel R1). R1 wie auch R3 können isoliert stehen, d.h. es gibt Fälle, in denen nur R1 und solche, in denen nur R3 trifft. Wenn aber R1 und R3 trifft, so betreffen beide Regeln einen Akt „Forderung und Nebenrecht gehen zugleich über". Die Tatsache, daß R3 logisch die Transaktionsbedingung von R1 impliziert, sagt allein nichts über die zeitliche Abfolge. (Wir verzichten im folgenden auf den Kopf der Regel und die Typenangaben) Abs. 126
R4 { = R1 & R3 : Regreß des Gesamtschuldners und Übergang der Sicherungsrechte } Abs. 127
transform Abs. 128
derived nebenrecht(F, R), Abs. 129
verpflichtet-im-Innenverhältnis(Innenverhältnis, M, Regreß-Nehmer, F, Regreß-Höhe),Abs. 130
where Schuldner = Gesamtschuldner([Regreß-Nehmer] M),Abs. 131
Regreß-Höhe = Summe * ( 1-1/(|M| + 1) ) { Quote gegen Gesamtschuldner }Abs. 132
F = Forderung(Rechtsgrund, Summe, Schuldner)Abs. 133
F1=Forderung(Rechtsgrund,Regreß-Höhe,Gesamtschuldner(Innenverhältnis, M))Abs. 134
if befriedigung(Regreß-Nehmer, Gläubiger, F, Summe)Abs. 135
into Abs. 136
Kombiniert man zwei Regeln wie hier R1 und R3, stellt sich sofort die Frage, wie man die Variablen benennen soll: Der Zedent aus R1 ist ja jetzt identisch mit dem Gläubiger aus R3. (In unserer weiten Interpretation war Zedent „der, von dem die Forderung übergeht", d.h. auch aufgrund gesetzlichen Forderungsübergangs). Wir könnten also den Namen „Gläubiger" oder „Zedent" wählen. Da es einem automatischen System gleichgültig ist, welchen Namen wir wählen, könnten wir auch „X" wählen. Diese kleine Schwierigkeit zeigt, daß es hier nicht um die Namen von Variablen geht, sondern um die Rolle, die ein durch die Variable bezeichnetes Objekt im Zusammenhang einer Regel spielt. Abs. 137
Innerhalb der einzelnen Regeln (und lokal zu diesen) werden an die Namen Träger von bestimmten Rollen gebunden : z. B. Rolle des Zedenten, desjenigen, von dem die Forderung übertragen wird (R1) und die Rolle des Gläubigers in (R3). Werden nun Regeln kombiniert, so wird die Doppelrolle eines Objekts nicht mehr sichtbar. Für die Funktion des Systems ist dies bedeutungslos, nicht aber für den Benutzer. Die Erklärungskomponentemuß bei der Kombination von Regeln einzelnen gebundenen(24) Objekten alle Rollen zuordnen. Beispiel : Individualkonstante (Sachverhaltselement) „Müller" gebunden als Gläubiger und Zedent. Abs. 138
Durch Spezialisierung auf die Hypothek kann aus R4 die Regel R5 gewonnen werden. Hierzu ist konsistent R durch Hypothek zu ersetzen. (Regel R5 wurde hier aus Platzgründen nicht aufgeführt). Damit wird der Übergang der sichernden Hypothek an den ablösenden Gesamtschuldner beschrieben:Abs. 139
R5 = R4 ( R <= Hypothek)Abs. 140
R5 spezifiziert das Schicksal von Forderung und Hypothek, wenn einer der Gesamtschuldner (auf die Forderung hin) zahlt.Abs. 141
Für die Spezialisierungsoperation gilt: R5 = R4(r <= Hypothek) = ((R1 & R3)(R <= Hypothek)) = (R1(R <= Hypothek)) & R3,d.h. die Spezialisierung ist mit der Komposition verträglich. Dies ist eine wünschenswerte algebraische Eigenschaft solcher Regelverknüpfungen. (Darstellung der Verknüpfungen siehe Figur 1).Abs. 142
R5 erlaubt eine Optimierung: Es muß nicht nach dem Vorliegen eines Nebenrechts gefragt werden (derived -Teil), da eine Hypothek immer Nebenrecht ist (Akzessorietät). R5 hat also die Gestalt wie R4 bis auf die Ersetzung von R durch „Hypothek" und den Wegfall der derived Nebenrecht(..) Klausel. (Generell kann die hier verwandte Technik der „partiellen Auswertung" zu einer Vereinfachung zusammengesetzter Regeln führen.)Abs. 143

4 Die Anwendung im Beispiel „Zahlender Gesamtschuldner"

Wir kommen nun auf den anfangs genannten Beispielsfall zurück. Die Datenbasis (der Ausgangszustand) enthält hierfür die folgenden Einträge : Abs. 144
Gesellschaft-§705([A, B, C]), Abs. 145
zuständig(G, Forderung(Kauf-§433, S, [A, B, C])),Abs. 146
zuständig( [A, B, C], Eigentum(Grd)),Abs. 147
zuständig(G, Hypothek(Grd, Forderung(Kauf-§433, S, [A, B, C] ), S)Abs. 148
Ableitbar aus dem ersten Prädikat ist z.B. mit Hilfe von Zusatzwissen über Gesellschaften:Abs. 149
Gesamtschuldner(Gesellschaft-§705,[A.B,C])Abs. 150
Die gegebenen Regeln genügen noch nicht, um das „Schicksal" der Hypothek im angebenen Fall zu klären. Es besteht die zusätzliche Schwierigkeit, daß nicht nur zu klären ist, „ob", sondern auch in welcher Höhe, die Hypothek übergegangen ist.Abs. 151
Es bietet sich folgende Anfrage-Formulierung an :Abs. 152
zuständig(A, Hypothek(Grd, Forderung(Kauf-§433, S, [A,B,C] ), QS)).Abs. 153
Kauf -§433 bezeichnet ein (systemtechnisches) Objekt vom Typ „Rechtsgrund" , in der die näheren Umstände des Kaufs festgelegt werden. „QS" ist die vom System in Beantwortung der Anfrage zu instantiierende Variable mit der Bedeutung „Hypothek in Höhe von QS" (Q wie „Quote"). Abs. 154
Die obige Formulierung der Anfrage ist überspezifiziert, indem sie sowohl Rechtsgrund als auch Schuldner ( „[A,B,C]" ) festlegt und damit den Suchraum zu sehr einschränkt. Vorzuziehen wäre eine „offenere" Formulierung, etwa zuständig(A, Hypothek(Grd, QF, QS)). Das Ableitungssystem ist nun frei, auch die gesicherte (Ausgleichs-)Forderung zu konstruieren und QF entsprechend zu belegen. Die Belegung der einzelnen Variablen QF, QS ist i. a. nicht unabhängig. Wie wir sehen werden, ist dies wichtig, wenn die Hypothek in Teilen aus verschiedenen Rechtsgründen übergeht. Abs. 155
Die „Rückwärtssuche" (backward reasoning) würde wie folgt verlaufen : Es ist die speziellste Regel zu suchen, die ein Ausgabeprädikat enthält, das zum gewünschten Prädikat (Anfrage) unifiziert werden kann (d.h. für Ausgabeprädikat und Anfrage-Prädikat lassen sich Werte Belegungen der Variablen derart finden, daß diese Prädikate nach Substitution der Werte gleich sind). Abs. 156
In Frage kommen R1 und die (gemäß dem Netzwerk von Regeln) zu bildenden Regeln R2, R4, R5. R5 ist die speziellste Regel.Das betreffende Prädikat der Ausgabeseite von R5 (vgl. into Klausel von R4, spezialisiert auf Hypothek) würde instantiiert: Das nachfolgende Schema zeigt die Korrespondenz von Variablen (kursiv) und Individual-Konstanten. Die wichtigsten Bindungen werden mit Linien gekennzeichnet.Abs. 157
Die Regel R5 ist anwendbar und wird den „juristischen Zustand" (die Datenbasis) entsprechend ändern(25). Mit dieser Änderung der Datenbasis wird auch das Frage-Prädikat vollständig instantiiert (vgl. into-Klausel in R4 bzw. R5: 2. Prädikat)): Abs. 158
„A steht die Hypothek am Grundstück Grd zu. Diese sichert eine Forderung in Höhe von 2/3 des Betrags S, wobei sich die Forderung gegen B und C als Gesamtschuldner richtet. Rechtsgrund des Gesamtschuldverhältnisses ist das Gesellschaftsverhältnis."Abs. 159
Eingetragen wird auch die Änderung bezüglich der Ausgleichsforderung, da R5 diese doppelte Wirkung hat (vgl. into-Klausel in R4 bzw. R5 : 1. Prädikat): Abs. 160
„A hat eine Forderung gegen [B,C] in Höhe von 2/3 des Betrags S".Abs. 161
Technisch kann die Eintragung neuer Prädikate als Zufügung von Prädikaten verstanden werden, wobei der Zeitpunkt, der Vorgänger-Zustand und die auslösende Transaktion zu vermerken sind. Der Spezifikateur eines Systems sollte allerdings von dieser Arbeit entlastet werden.Abs. 162

5 Die Hypothek in Höhe des Anteils des ablösenden Gesamtschuldners

Die Antwort (aus R5) mag durchaus befriedigen und sich sogar als letztlich zutreffend erweisen. Von einem unterstützenden System sollte man aber auch erwarten, daß es die volle Bandbreite der Möglichkeiten (und Meinungen) ausschöpft. In diesem Fall wurde das „Schicksal" der Hypothek in Höhe von 1/3 der geschuldeten Summe außer Acht gelassen. Wir führen nun hierfür schrittweise Regeln ein und orientieren uns an der Gesetzeslage. § 1163 I 1 BGB und § 1177 I 1 BGB klären das Schicksal der Hypothek beim Erlöschen der gesicherten Forderung. Die Operationalisierung fußt auf einer „technischen" Umformulierung des Wortlauts : Wir nehmen anstelle der gesetzlichen Formulierung „Erlischt die Forderung, so erwirbt der Eigentümer die Hypothek" die Formulierung „Soweit die Forderung erlischt, erwirbt der Eigentümer die Hypothek" als Ausgangsnorm. Diese Quantifizierung mag harmlos erscheinen, ist aber inhaltlich bedeutungsvoll, da sie von der Zulässigkeit eines teilweisen Rechtsübergangs ausgeht. Abs. 163
Gerade in solchen „Details" liegt aber die Gefahr, daß der Systemersteller das juristische Wissen verfälscht. Durch § 1176 BGB und die Formulierungen des § 1143 BGB und § 1165 BGB ist allerdings das Vorgehen hier gerechtfertigt. Abs. 164
R6 {Hypothek bei Erlöschen der Forderung § 1163 I 1, 1177 I 1 BGB}Abs. 165
transform Abs. 166
derived zuständig(E, Eigentum(SiObjekt))Abs. 167
where F = Forderung(Rechtsgrund, Summe, Schuldner)Abs. 168
if Erlöschen_der_Forderung(F1) , Summe1 <= SummeAbs. 169
into Abs. 170
where F1 = Forderung(Rechtsgrund, Summe1, Schuldner).Abs. 171
Der Konstruktor „Grundschuld" hat nur 2 Operanden, weil eine zu sichernde Forderung im Gesetz nicht verlangt wird. (Für die Sicherungsgrundschuld wäre dagegen ein Konstruktor einzuführen, der 4 Operanden hat : Sicherungsobjekt, Sicherungsvertrag, (zu sichernde) Forderung, Höhe der Sicherung.) R5 und R6 sind kombinierbar. (Zur Erinnerung: R4 gibt die maßgebende Struktur, R5 entsteht nur durch Spezialisierung auf die Hypothek als Sicherung). Oberflächliche Betrachtung wird dazu führen, als Aktionsprädikat nur das aus R5 („Befriedigung") zuzuordnen. Dies ist nur dann richtig, wenn die Befriedigung des Gläubigers das Erlöschen der Forderung impliziert. Im allgemeinen wird also die Bedingung „Tilgungswirkung" im Prädikat der kombinierten Regel erscheinen müssen - wir verzichten hier darauf. Abs. 172
R5 und R6 müssen auch kombiniert werden, da sie die Rechtsfolgen ein und desselben Akts der Zahlung nämlich betreffen. Es gibt keinen konsistenten Zustand, der durch R5 allein ereicht werden könnte. R6 kann auch nicht auf dem durch R5 erreichten Folgezustand aufsetzen. Abs. 173
Problematisch ist bei der Komposition die Ableitung des erlöschenden Anteils: R5 und R6 sprechen in ihrem Eingabeteil jeweils die Zuständigkeit an der Hypothek an, - bei R5 in Höhe der Regreßsumme, welche 1-1/n (n Zahl der Gesamtschuldner) der in der if-Klausel von R5 genannten ,,Summe" beträgt. Diese Wert-Relation ist in der where-Klausel der Regel R5 spezifiziert. Die Forderung geht in Höhe ( 1 - 1/n) * Summe über. In welcher Höhe eine Forderung erlischt, wird in R6 durch „Summe1" als Eingabe gegeben.Abs. 174
Die Frage ist nun, wie läßt sich die Anwendbarkeit von R6 bei vorausgesetzter Anwendbarkeit von R5 begründen? Die Befriedigung des Gläubigers ( dies ist Transaktionsprädikat in R5 ) führt gemäß § 362 BGB zum Erlöschen der Forderung, soweit nicht die Forderung zum Ausgleich übergeht. Wir unterstellen, daß es eine entsprechende allgemeine Regel R* hierfür gibt. Das Transaktionsprädikat ,,Befriedigung des Gläubigers" wird also R5 und damit R* und damit wiederum R6 anwendbar machen. Abs. 175
Vom programmiertechnischen (algebraischen) Standpunkt aus sei angemerkt, daß hier ein Kombinationstyp von Regeln vorliegt, der nicht prädikatenlogisch zu erklären ist, sondern in den mit der wertmäßigen Aufspaltung der Summe der Datentyp „Geldbeträge" in Ausgleichsforderung und erlöschende Forderung eingeht.Abs. 176
Die nun folgende Regel R7 ergänzt R5, indem sie das Schicksal der Sicherung in bezug auf den erlöschenden Anteil der Forderung beschreibt. Im Beispiel: In Höhe des auf A entfallenden Anteils wird die Hypothek zur (Eigentümer-)Grundschuld.Abs. 177
R7{ = R5 & R6 : Erlöschen/Übergang der Hypothek bei Regreß des Gesamtschuldners } Abs. 178
Da die Regel im wesentlichen aus einer Kombination von R5 und R6 besteht, wird zur Vereinfachung hier nur der Ausgabe-Teil angegeben:Abs. 179
into Abs. 180
where F1 = Forderung(Rechtsgrund, Regreß-Höhe, M).Abs. 181
{ F : Forderung, die der regreßnehmende Gesamtschuldner gezahlt hat, Abs. 182
F1 : die Forderung in Höhe des Ausgleichsanspruchs } Abs. 183
Regel R7 ist im Beispiels-Fall ebenfalls anwendbar und würde in die Datenbasis auch ein Prädikat zuständig(Gesamthand( [A,B,C] ), Grundschuld(Grd, S * 1 /3 )) eintragen. Abs. 184
Hier könnte man die Modellierung beenden: Man hat ja nun Regeln, die das Schicksal der Hypothek klären. Dies wäre jedoch zu kurz gegriffen.Abs. 185
Regel R7 allein ist keine korrekte Operationalisierung der gesetzlichen Regelung, da die Ausnahmevorschrift des § 1164 I nicht berücksichtigt wurde.Abs. 186
Wir formulieren nun zuerst die einfache, § 1164 I erfassende Regel R8. Sie ist spezieller als Regel R6, da in ihr zusätzlich eine Ausgleichspflicht des Eigentümers im Innenverhältnis von Eigentümer und persönlichem Schuldner angenommen wird. Auf der anderen Seite ist sie allgemeiner, da sie nicht notwendigerweise einen Fall der Gesamtschuld voraussetzt.Abs. 187
R8 {Hypothek bei Erlöschen der Forderung und Forderungsauswechslung §§ 1163 I 1, 1164 I BGB } Abs. 188
transform Abs. 189
derived verpflichtet-im-Innenverhältnis(Innenverhältnis, E, Schuldner, F, Summe1 ),Abs. 190
{ E ist dem Schuldner im Innenverhältnis auf Zahlung von Summe1 verpflichtet}Abs. 191
zuständig(E, Eigentum(SiObjekt)), E SchuldnerAbs. 192
{ E ist Eigentümer des sichernden Grundtücks }Abs. 193
where F = forderung(Rechtsgrund, Summe, Schuldner)Abs. 194
if Befriedigung(Schuldner, Gläubiger, F, Summe)Abs. 195
Summe1 = SummeAbs. 196
into Abs. 197
{ der Schuldner erhält Ausgleichsforderung und hypothekarische Sicherung dafür }Abs. 198
Vereinfachend wird verlangt, daß die Ausgleichsforderung dem erloschenen Anteil der Forderung (des Gläubigers) der Höhe nach gleich ist. Man beachte insbesondere, daß die „Forderungsauswechslung durch Gesetz" korrekt repräsentiert wird: Abs. 199
Anders als in Regel R3 ist die zu sichernde Forderung durch das Ausgleichsverhältnis begründet, ausgedrückt durch Variable „Innenverhältnis". Es handelt sich nicht um die gemäß Gesetz übergegangene Forderung (wie oben aus Kaufvertrag: „Kauf-§433" ). An dieser Stelle wird wiederum die Rolle der Dogmatik sichtbar: Diese Unterscheidung ist nicht Selbstzweck, sondern hat rechtliche Konsequenzen, z.B. die Behandlung von "Einreden". Abs. 200
Zusätzlich zu den Regeln R1, R5 steht mit R8 also eine weitere Regel zur Verfügung, die als Grundlage eines Hypothekenübergangs dienen kann. Es ergibt sich folgendes Bild: Abs. 201
(1) Die Regel R5 könnte angewandt werden und die Hypothek ginge in Höhe des zu sichernden Regreßanspruchs (2/3) auf A über. Regel R8 könnte angewandt werden, weil der Eigentümer (die Gesamthand) gegenüber A zur Zahlung (Innenverhältnis) verpflichtet ist - mit der Folge eines Übergangs der Hypothek in Höhe des restlichen 1/3 auf A. Damit würde man eine Kombination von R5 und R8 anwenden Abs. 202
R9 = R5&R8 (Hypothek mit Kombination von Forderungsübergang und - auswechslung) Abs. 203
(2) R8 steht aber in Konkurrenz zu R6, die ebenfalls mit R5 kombiniert werden kann (siehe oben) - mit der Folge des Erlöschen in Höhe 1/3. R7 = R6&R5).Abs. 204
Regel R9 unterscheidet sich von R7 dadurch, daß sie ein weiteres Rückgriffsverhältnis (zum Eigentümer) vorsieht (neben dem bereits bestehenden im Gesamtschuldverhältnis).Abs. 205
Mit Regel 9 haben wir das in Figur 1 am Anfang vorgeschlagene „Programm" beendet.Abs. 206
Die Modellierung war bis jetzt eine Art - wenn auch komplexer - „juristischer Mechanik". Erwägungen, d.h. das juristisch Interessante - bauen jetzt auf darauf auf.Abs. 207
In unserem Beispielsfall würde die Regel R9 aus zwei Gründen nicht als anwendbar erkannt werden: Abs. 208
(1) Eine Verpflichtung aus einem Innenverhältnis Schuldner-Eigentümer (der Gesamthand) würde in der Datenbasis nicht gefunden. Setzen wir allerdings weiter voraus, daß die Wissensbasis generelles Wissen über Verpflichtungen aus Innenverhältnissen enthält, und unter dem Typus des Innenverhältnisses (einem hierfür zu bildenden dogmatischen Begriff) auch z.B. die Geschäftsführung enthält, so wäre hier dem Benutzer immerhin ein Vorschlag zu machen. („wenn A als Geschäftsführer handelt...).Abs. 209
(2) Die Forderung, daß der ablösende Schuldner vom Eigentümer verschieden sein muß, ist nicht erfüllt. A ist als Gesamtschuldner Schuldner. Die Gesamthand ist Eigentümer. A ist Mitglied der Gesamthand, somit nicht verschieden vom Eigentümer, aber auch mit ihm nicht identisch. Man wird wohl bei der Modellierung des Gesamthandsverhältnisses die Aussage „Der Gesamthänder ist (auch) Eigentümer" unterbringen, aber dabei die Auswirkungen auf den vorliegenden hypothekenrechtlichen Fall im allgemeinen nicht abschätzen. Ob aus dem „ist auch" gefolgert wird „ist nicht verschieden vom Eigentümer", bliebe dann allgemeinen Regeln des Systems über Mengen und Elementbeziehungen überlassen. Dies zeigt hier das Zusammenspiel von konzeptionell weit entfernten Teilen der Wissensbasis. Abs. 210
In einem größeren System muß daher zwingend automatische Unterstützung zur Spezifikationszeit angeboten werden, die dem Spezifikateur (Wissensadministrator) die Konsequenzen einer bestimmten Formalisierung deutlich macht. Abs. 211
( 1 ) und ( 2 ) motiviert zwei Forderungen: Abs. 212
(a) Das System muß (auf Wunsch) erklären, warum es einen Schluß ziehen kann (Erklärungskomponente). Andererseits muß das System auch aufzeigen können, welche Regeln versucht wurden und und woran ihre Anwendung letztlich gescheitert ist. In unserem Beispiel würden wir wünschen, daß Regel 9 als „fast" anwendbar aufgezeigt wird, mit der Bemerkung des Systems, daß es R9 anwenden würde, wenn (1) und (2) gegeben wären. Eine ausgefeiltere Strategie ist es, eine Metrikfür den Grad der Ablehnung zu definieren und gemäß der Messung „fast" treffende Regeln mit dem Grund des Fehlschlagens zu präsentieren. Abs. 213
(b) Der Benutzer muß seine Entscheidung anstelle des Systems treffen können. Abs. 214
(aa) er muß ein Tatbestandsmerkmal als irrelevant (im Einzelfall) verwerfen können. Abs. 215
(bb) er muß eine Entscheidung selbst, auch gegen das System treffen können. In diesem Fall ist allerdings das System gezwungen zur Erhaltung der Konsistenz diese Entscheidung zu merken und es muß, falls in anderem Kontext das gleiche Problem zu entscheiden ist, diese Entscheidung präsentieren. Abs. 216
(cc) Hypothesenbildung: der Benutzer muß die Entscheidungen unter Annahmen durchspielen können und wieder aufsetzen können. Hier wäre es z. B. interessant, die Erbauseinandersetzung ausgehend von R7 und R9 bzw. die Verwertung der Hypothek durchzuspielen, um zu klären, ob es (wirtschaftlich) auf den Streitpunkt ankommt. Abs. 217

6 Einbindung entschiedener Fälle (Kasuistik)

Wir haben nun einen „abstrakten" Weg aufgezeigt, der vertretbare Lösungen des angegebenen Problems ermöglicht. Im folgenden wollen wir den Weg der Kasuistik, d.h. der Orientierung am Einzelfall diskutieren. Abs. 218
Das vorliegende Problem wird in der Literatur für den Fall der Erbengemeinschaft (vgl. Palandt, zu § 1143 6) c) diskutiert. Der Sachverhalt ist isomorph zum hier vorliegenden, d.h. strukturgleich: Die Miterben sind Gesamthänder und sie sind Gesamtschuldner. Der juristische Terminus hierfür wäre allerdings nicht der der Isomorphie, sondern der der „Analogie". In der Wissensbasis wird der Bezug zur Rechtsprechung bzw. Literatur über diese Isomorphie hergestellt werden. Da die Entsprechung der Strukturelemente aufgrund paralleler Anwendung der Regeln im vorgelegten wie im entschiedenen Fall auch gefunden werden kann, besteht die Chance, daß die Literatur genau dort (vom System) referiert wird, wo sich das Einzelproblem stellt, wo es „darauf ankommt". In dieser Sicht ist das System auch ein intelligentes „retrieval system". Konzeptionelles Retrieval ist eben die Erkennung von Strukturähnlichkeiten.Abs. 219
Die Einbeziehung der durch die Rechtsprechung entschiedenen Fälle bzw. Natur diskutierter Fallgruppen kann technisch auf elegante Weise durch (Teil-)Instantiierung von Regeln geleistet werden: Der Indexierung eines Dokuments in einem klassischen Dokumentationssystem (z.B: JURIS) entspricht hier die Instantiierung der in Eingabeprädikaten und Transaktionsprädikaten vorkommenden Variablen einer Regel. Entscheidungen sollten möglichst voll instantiiert werden, d. h. der entschiedene Sachverhalt sollte möglichst genau wiedergegeben werden. Abs. 220
Wir würden es im vorliegenden Fall also ablehnen, als Index auf den entschiedenen erbrechtlichen Fall „Gesamthand(Rechtsgrund, [A, B, C])" und „zuständig( [A,B,C], Eigentum(Grd))" in den einzutragen, - die Variable „Rechtsgrund" also nicht-instantiiert zu lassen. Es sollte vielmehr der Grund der Gesamthand, die „Erbengemeinschaft-§2032" genannt sein.Abs. 221
Die Forderung ein Dokument so genau wie möglich zu spezifizieren ist selbstverständlich, wenn man eine hohe Präzision (Spezifität) der Suche erreichen will. Möglicherweise liegt ja gerade in der Unterscheidung „Erbengemeinschaft", „BGB-Gesellschaft" der „springende Punkt" - in unserem Fall ist das allerdings nicht so: Daher müssen wir fordern, daß die Suche den „analogen" Fall auswirft. Abs. 222
Instantiierungen einer Regel, die zu dokumentierten Fällen einer Regel gehören, können verglichen werden, um eine Generalisierungzu finden. Eine Generalisierung belegt die Variablen soweit die vorliegenden Instantiierungen übereinstimmen. Abs. 223
In unserem Zusammenhang wären aufgrund von bekannten Entscheidungen Fälle zur Erbengemeinschaft dokumentiert, und es wäre R9 mit diesen entschiedenen Fällen instantiiert. Versuchsweise kann R9 dann auch mit dem oben angeführten Beispielsfall instantiiert werden. Hier würde das Prädikat „Gesamthand(Gesellschaft-§705, [A, B, C])" auftreten. Abs. 224
Die Suche nach einer möglichst gut approximierenden Generalisierung d. h. einer Teilinstantiierung von R9, die die beidengegebenen Instantierungen (ein entschiedener Fall einerseits und den vorgelegten Fall) umfaßt, aber ihnen so nahe wie möglich kommt, wird ergeben, daß in beiden Fällen die Personenmehrheit sowohl Gesamtschuldner bezüglich der hypothekarisch gesicherten Forderung als auch Gesamthänder bzgl. des sichernden Grundstücks ist. Diese „Doppelrolle" ist aber gerade das Charakteristische der diskutierten Fälle. Die nicht deckungsgleichen Bindungen „Erbengemeinschaft" „Gesellschaft" würden ausgeblendet und durch eine Variable oder ein Sondersymbol „nicht eindeutig" ersetzt. (26) Die Antwort auf unsere Suchanfrage wäre also: „Bis auf den Rechtsgrund ... sind der gesuchte Fall und der vorgegebene Fall strukturgleich". Im Gegensatz zum konventionellen Text-Retrieval (z.B. JURIS) würde uns das System von sich aus sagen, wo der Unterschied liegt und zwar in strukturell juristisch relevanten Termini - wir müßten also nicht „blind" unsere Anfrage variieren bzw. abschwächen, in der Hoffnung dann ein Dokument nachgewiesen zu bekommen.Abs. 225

7 Schlußbetrachtung

Das vorliegende Beispiel zeigt, welcher Aufwand bereits für einen recht kleinen Teilausschnitt des bürgerlichen Rechts, und zudem unter der Hinnahme von groben Vereinfachungen erbracht werden muß. Als Bereich wurde bewußt ein „tief" strukturierter Bereich wie das Hypothekenrecht gewählt, da dieser einer Formalisierung leichter zugänglich sein sollte, als z. B. ein Thema verfassungsrechtlicher Art. Wir glauben auch, daß wir in der Form einer „Regelmenge mit Operationen über Regeln" eine effiziente Wissensrepräsentation gewählt haben. Abs. 226
Es liegt nahe, den Ansatz in Richtung einer Falldatenbasis (für ein Case Based Reasoning) auszubauen und Fälle nach ihrer strukturellen Nähe zu ordnen - das mathematische Handwerkszeug hierzu liefert eine Ordnung über Prädikaten. Abs. 227
Interessant wäre es eine Metrik im Sinn der Theorie der unscharfen Mengen auf der strukturellen Darstellung aufzusetzen. Hierdurch würden wir unserem Ideal der Balance von „Struktur" und „Abwägung"näher kommen.Abs. 228
Selbst an diesem kleinen Beispiel lassen sich aber klassische Probleme des software engineering feststellen : Beherrschung der hohen Komplexität ist notwendig, Auswirkung kleiner Entwurfsfehler kann katastrophal sein. Die Tatsache, daß die Diskussion dieser Einzelfallgruppe im Kommentar (Palandt, zu § 1143, 6c)) insgesamt höchstens 1/4 Seite (unter mehr als 2000 Seiten allein zum BGB) ausmacht, stimmt für die Repräsentation größerer Bereiche juristischen Wissens in sog. Expertensystemen nicht eben optimistisch.
JurPC Web-Dok.
141/1998, Abs. 229

Literatur:

[Baur] : Fritz Baur, Lehrbuch des Sachenrechts, München, 1987
[Mc Carty] : L. Thorne McCarty, N. S. Sridharan, B. C. Sangster, The Implementation of Taxman II : An Experiment in Artificial Intelligence and Legal Reasoning, Rutgers University, LRP TR 2, 1979
[ Palandt] : Palandt, Bürgerliches Gesetzbuch, München, 1996

Fußnoten:

(1) Eine erste Fassung der Studie wurde während der Zeit der Mitarbeit des Verfassers an der Universität des Saarlandes am Lehrstuhl für Programmiersprachen und Übersetzerbau (Prof. Dr. Wilhelm) erstellt und im Seminar Rechtsinformatik (Prof. Dr. Herberger, Prof. Dr. Rüssmann, Prof. Dr. Wahlster) vorgestellt.
(2) Dieselben Forderungen werden im Software-Engineering erhoben.
(3) Auch Abwägungen können auf einer Implementierungsebene wieder strukturell formalisiert werden, z.B. durch Halbordnungen oder mathematische Verbände.
(4) Er ist es nicht: vgl. Palandt zu § 1143 Anm. 6 c
(5) Das ist ein Programm, das einerseits die Regeln und andererseits den jeweiligen Sachverhalt verarbeitet. Es wendet die Regeln auf den Sachverhalt an.
(6)z.B. Benutzerschnittstelle, Wissenserwerbskomponente; Mechanismen zum plausiblen Schließen.
(7) Im Sprachgebrauch der Informatik ausgedrückt ist der Ansatz „imperativ" und „objektorientiert". Das sog. Programmier-Paradigma ist ein grundsätzlich anderes als das einer logischen Programmiersprache. Jedoch benötigen wir in der Implementierung ebenfalls einen Inferenzmechanismus. Man könnte dies als hybriden Ansatz bezeichnen.
(8) präziser: den datentechnischen Repräsentationen der konzeptionellen Zuständen in der juristischen Außenwelt
(9) Sie bietet sich allerdings für den gewählten Gegenstandsbereich auch besonders gut an.
(10) vgl. Date, An Introduction to Data Base Systems, 1995
(11) Die Analogie in der Mathematik wäre die Bildung komplexerer algebraischer Strukturen aus einfacheren, wie z.B. die Bildung des „Vektorraums" aus Gruppe und Körper.
(12) Nach dem heutigen Stand der Technik würde man wohl eine Objektorientierte Datenbank wählen.
(13) Der Begriff der Transaktion ist ein Schlüsselbegriff im Datenbankbereich. Er meint eine unteilbare, nur in Gänze (oder nicht) ausführbare Zustandsänderung auf der Datenbank.
(14) Übergangsdiagramme stellen sog. endliche Automaten dar, die wiederum gut zur Modellierung vieler Sachverhalte im Bereich Systemanalyse und Software Engineering geeignet sind.
(15) Die dem juristischen Leser evtl. merkwürdig erscheinenden Prädikate werden zur Formulierung der Wissensbasis, hier der Regeln eines Systems, benötigt, da ein Programm formalisierte Ausdrücke gut verarbeiten kann - und allgemeinen Text nur mit einem äußerst aufwendigen linguistischen Apparat und auch dann ohne großen Erfolg. Ein Endbenutzer, d.h. derjenige, den das System unterstützen soll, hat nichts mit solchen Formaliserungen zu schaffen!
(16)Die Darstellung verkürzt dies. In einem System würde auch die Bedingung ein strukturiertes (Daten-)Objekt sein.
(17) Dieser Vorgang hat sein Analogon im Bereich der Programmiersprachen im schrittweisen Übergang vom interpretierenden zum compilierenden System mittels partieller Auswertung (partial evaluation).
(18) Klasse kann auch im Sinne des objektorientierten Design als Element des Design verstanden werden. Die Implementierung kann dann unmittelbar durch entsprechende Programmiersprachenkonstrukte erfolgen.
(19)Eine Methode des Software Engineering
(20) Pointiert ließe sich sagen, daß Juristen die objektorientierte Methode schon vor der Informatik entdeckt haben: Die Sachenrechte (numerus clausus) samt Operationen (z.B. Übertragung) sind dann „Klassen" i.S. objektorientierter Sprachen.
(21) Technisch handelt es sich um den Vorgang der Unifikation. Bewußt wurde hier zusätzlich - ohne Diskussion von Entscheidbarkeitsproblemen - eine Variable für einen Konstruktor, nämlich R, zugelassen.
(22)In der Methodik, d. h. der Verwendung des Zustands-Transaktions-Modells besteht hier eine starke Ähnlichkeit zur sogenannten Flußanalyse ("abstrakten Interpretation" ) von Programmen, die in imperativen (syn. nicht funktionalen) Programmiersprachen wie z. B. PASCAL oder C++ geschrieben sind : Prädikate charakterisieren mögliche Speicherbelegungen vor und nach Ausführung von Anweisungen des Programms, eine Anweisung transformiert Prädikate.
(23) Dies soll nur die Intuition vermitteln. Eine formale Sprache müßte in formaler Weise in Syntax und Semantik (ihrer Operationen) definiert werden.
(24) „Bindung" ist hier ausschließlich technisch gemeint, d.h. eine Konstante wird an eine Variable gebunden. Mit „Rechtlicher Bindung" hat dies nichts zu tun!
(25)Die derived Prädikate der Inputseite der Regel können dabei aus der Datenbasis abgeleitet werden. Technisch ist es eine Frage der Optimierung, ob solche abgeleiteten Prädikate zur Datenbasis (zum Zeitpunkt vor Transaktion) hinzugefügt werden, oder nicht. (Es handelt sich hierbei um die Frage, wie die "Hüllenbildung" über der Implikationsrelation realisiert wird).
(26)Technisch wird die Generalisierung erreicht, indem bei der Unifikation widersprüchliche Teilterme durch Variablen ersetzt werden. Die den Approximationen zugrundeliegende Ordnungsrelation ist die durch die prädikatenlogische Implikation gegebene Halbordnung. Anschaulich denke man sich die instantiierten Prädikate übereinandergelegt, dann streiche man das Widersrpüchliche.
* Ulrich Möncke ist Dozent an der Fachhochschule München.
[online seit: 18.09.98]
Zitiervorschlag: Autor, Titel, JurPC Web-Dok., Abs.
Zitiervorschlag: Möncke, Ulrich, Modellierung komplexer rechtlicher Regelungen dargestellt am Beispiel einer hypothekenrechtlichen Fallgruppe - JurPC-Web-Dok. 0141/1998


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